1. Определите изменение импульса автомобиля массой 2,5 т при увеличении его скорости от 54 до 90 км/ч. 2. Два шара массами m1 = 100 г и m2 = 200 г движутся навстречу друг другу. С какой скоростью будут двигаться эти шары и в какую сторону, если после удара они движутся как единое целое? Скорости шаров соответственно равны V1 = 4 м/с и V2 = 3 м/с.

Разберём оба вопроса пошагово.

Задача 1. Изменение импульса автомобиля

Дано:

• Масса автомобиля: $m = 2,5$ т = 2500 кг

• Начальная скорость: $v_1 = 54$ км/ч

• Конечная скорость: $v_2 = 90$ км/ч

Шаг 1. Переведём скорости в м/с

Шаг 2. Формула для импульса

Импульс тела: $p = m v$

Изменение импульса:

Ответ 1:

Задача 2. Скорость шаров после абсолютно неупругого удара

Дано:

• $m_1 = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг}$

• $m_2 = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг}$

• $v_1 = 4 \, \text{м/с}$ (движется в одном направлении)

• $v_2 = 3 \, \text{м/с}$ (движется навстречу $v_1$)

Шаг 1. Задаём направление

Пусть направление движения шара $m_1$ положительное, тогда шар $m_2$ движется навстречу, его скорость отрицательна: $v_2 = -3 \, \text{м/с}$.

Шаг 2. Закон сохранения импульса

После удара шары сливаются и движутся как единое целое с массой $M = m_1 + m_2$ и скоростью $V$:

Подставляем числа:

Шаг 3. Интерпретация знака

Отрицательная скорость означает, что после удара общее тело будет двигаться в сторону, где изначально двигался второй шар ($m_2$).

Ответ 2:

Итог:

1. Изменение импульса автомобиля: $\Delta p = 2,5 \cdot 10^4 \, \text{кг·м/с}$

2. Скорость шаров после удара: $V \approx 0,67 \, \text{м/с}$ в сторону шара $m_2 = 0,2 \, \text{кг}$