Пространство между обкладками плоского заряженного конденсатора заполнили диэлектриком с ε=4. Если конденсатор всё время остается подключенным к источнику напряжения, то энергия конденсатора?

Если конденсатор остаётся подключённым к источнику напряжения, то напряжение на его обкладках остаётся постоянным. Энергия, хранимая в конденсаторе, рассчитывается по формуле:

где $C$ — ёмкость конденсатора, а $U$ — напряжение на его обкладках. Ёмкость конденсатора при вставке диэлектрика изменяется, так как ёмкость зависит от диэлектрической проницаемости ($\varepsilon$) материала между обкладками. Формула для ёмкости с учётом диэлектрика выглядит так:

где $C_0$ — ёмкость конденсатора без диэлектрика, а $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость материала.

Когда между обкладками конденсатора вставляется диэлектрик с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon = 4$, ёмкость увеличивается в 4 раза.

Поскольку конденсатор остаётся подключённым к источнику напряжения, напряжение $U$ остаётся неизменным. Энергия, хранимая в конденсаторе, будет рассчитываться по формуле:

Поскольку ёмкость увеличилась в 4 раза, энергия конденсатора также увеличится в 4 раза. То есть, энергия после введения диэлектрика будет в 4 раза больше, чем до этого.