С каким ускорением поднимается лифт, если сила реакции опоры, действующая на груз, увеличилась втрое по сравнению с силой реакции опоры, действующей на неподвижный груз?

Когда лифт начинает подниматься с ускорением, сила реакции опоры, действующая на груз, увеличивается из-за того, что помимо силы тяжести на груз действует дополнительная сила, связанная с ускорением лифта.

Рассмотрим ситуацию, когда лифт поднимается с некоторым ускорением $a$.

1. Сила тяжести: на груз действует сила тяжести $F_{\text{тяж}} = mg$, где $m$ — масса груза, $g$ — ускорение свободного падения.

2. Сила реакции опоры: если груз находится в покое или движется с постоянной скоростью, сила реакции опоры равна силе тяжести $N_0 = mg$. Однако, когда лифт ускоряется вверх, сила реакции опоры увеличивается.

Когда лифт поднимается с ускорением $a$, сила реакции опоры изменяется. В этом случае она рассчитывается по формуле:

где $a$ — ускорение лифта.

Условие задачи говорит, что сила реакции опоры увеличилась втрое по сравнению с силой реакции опоры на неподвижный груз. То есть:

где $N_0 = mg$.

Подставим в это уравнение выражение для $N$:

Сократим обе стороны на $m$ (масса не равна нулю):

Теперь найдём ускорение $a$:

Таким образом, ускорение лифта равно $2g$, то есть в два раза больше ускорения свободного падения.