Найти длину волны, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд конденсатора 1 мкКл, а максимальная сила тока 1 А.

Давай разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть колебательный контур с максимальным зарядом конденсатора $Q_\text{max} = 1\,\mu\text{Кл} = 10^{-6}\,\text{Кл}$ и максимальным током $I_\text{max} = 1\,\text{А}$. Нужно найти длину волны, на которую настроен контур.

1. Связь между зарядом и током в LC-контуре

Для LC-контуров справедливы уравнения гармонических колебаний:

где $\omega = 2 \pi f$ — угловая частота контура.

Из этого выражения находим $\omega$:

Подставляем числа:

2. Частота колебаний

Связь частоты $f$ и угловой частоты:

3. Длина волны

Длина волны $\lambda$ связана с частотой через скорость света $c$:

Скорость света $c \approx 3 \cdot 10^8 \,\text{м/с}$. Подставим:

✅ Ответ

Длина волны, на которую настроен контур: примерно 1,9 км.

Если хочешь, я могу нарисовать схему, как меняются заряд и ток в этом колебательном контуре, чтобы визуально понять соотношение $I_\text{max} = \omega Q_\text{max}$.