Бесконечно длинная прямая нить, заряженная с линейной плотностью заряда τ = 200 нКл/м, расположена

Ответы на вопрос

Отвечает Бейбит Нұрсұлтан.

Давайте разберём задачу шаг за шагом, как если бы я решал её на сайте типа «StackExchange».

Дано:

Линейная плотность заряда нити: $\tau = 200 \text{ нКл/м} = 2 \cdot 10^{-7} \text{ Кл/м}$
Поверхностная плотность заряда плоскости: $\sigma = 6 \text{ мкКл/м²} = 6 \cdot 10^{-6} \text{ Кл/м²}$
Длина рассматриваемого отрезка нити: $l = 1 \text{ м}$

Нить и плоскость расположены параллельно. Нужно найти силу $F$ , действующую на этот отрезок нити со стороны плоскости.

Шаг 1: Электрическое поле бесконечной плоскости

Электрическое поле бесконечной заряженной плоскости однородно и направлено перпендикулярно плоскости. Его величина определяется формулой:

E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0}

где $\varepsilon_0 \approx 8.854 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м}$ — электрическая постоянная.

Подставим числовые значения:

E = \frac{6 \cdot 10^{-6}}{2 \cdot 8.854 \cdot 10^{-12}} \approx \frac{6 \cdot 10^{-6}}{1.7708 \cdot 10^{-11}} \approx 3.39 \cdot 10^5 \text{ В/м}

Шаг 2: Сила на заряженную нить

Сила, действующая на отрезок нити длиной $l$ , вычисляется как:

F = q \cdot E

где $q$ — заряд отрезка нити:

q = \tau \cdot l

Так как $l = 1 \text{ м}$ , получаем:

q = 2 \cdot 10^{-7} \cdot 1 = 2 \cdot 10^{-7} \text{ Кл}

Шаг 3: Вычисление силы

F = q \cdot E = 2 \cdot 10^{-7} \cdot 3.39 \cdot 10^5 \approx 0.0678 \text{ Н}

Ответ:

\boxed{F \approx 0.068 \text{ Н}}

Сила направлена перпендикулярно плоскости, в сторону, определяемую знаком зарядов.

Если хочешь, могу объяснить, почему поле бесконечной плоскости не зависит от расстояния до нити — это очень удобный факт для подобных задач.

Ответы на вопрос