Камень падает в ущелье. Через 6 секунд слышен звук удара камня о землю. Определите глубину ущелья, если скорость звука в воздухе равна 330 метров в секунду.

Общее время 6 секунд состоит из двух частей:

1. время падения камня до дна ущелья;

2. время, за которое звук удара дошёл обратно до наблюдателя.

Обозначим глубину ущелья через $h$, а время падения камня через $t$.

Камень падает свободно, поэтому:

Обычно в школьных задачах берут $g \approx 10 \text{ м/с}^2$, тогда:

Звук проходит расстояние $h$ со скоростью $330 \text{ м/с}$, значит время распространения звука:

По условию всё вместе заняло 6 секунд:

Подставим $h=5t^2$:

Умножим на 66:

Решаем квадратное уравнение:

Теперь найдём глубину:

Ответ: глубина ущелья примерно 150–154 метра. Если брать $g=10 \text{ м/с}^2$, получается около 153–154 м.