Тело движется вниз по наклонной шероховатой плоскости, которая образует с горизонтом угол 40°. Определить ускорение тела, если коэффициент трения скольжения f = 0,3.

На тело, движущееся вниз по наклонной шероховатой плоскости, действуют три силы: сила тяжести $mg$, реакция опоры $N$ и сила трения $F_{\text{тр}}$. Сила трения направлена вверх вдоль плоскости, так как она препятствует движению тела вниз.

Разложим силу тяжести на составляющие. Вдоль наклонной плоскости действует составляющая:

Сила трения скольжения равна:

Так как реакция опоры:

то сила трения:

Запишем второй закон Ньютона вдоль наклонной плоскости:

Сократим на $m$:

Подставим данные:

Ответ:

Ускорение тела направлено вниз вдоль наклонной плоскости.