В ре­зуль­та­те тор­мо­же­ния в верх­них слоях ат­мо­сфе­ры вы­со­та полёта ис­кус­ствен­но­го спут­ни­ка над Землёй умень­ши­лась с 400 до 300 км. Как из­ме­ни­лось в ре­зуль­та­те этого цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние спутника?

Центростремительное ускорение спутника при движении по круговой орбите равно ускорению свободного падения на данной высоте:

где $R$ — радиус Земли, $h$ — высота спутника над поверхностью Земли.

Высота уменьшилась с $400$ км до $300$ км, значит расстояние спутника от центра Земли уменьшилось. А так как ускорение обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли, центростремительное ускорение увеличилось.

Оценим, во сколько раз. Возьмём радиус Земли примерно $R=6400$ км.

Сначала спутник находился на расстоянии

от центра Земли, а затем на расстоянии

Тогда

Значит, центростремительное ускорение спутника увеличилось примерно в 1,03 раза, то есть примерно на 3%.