В вершинах правильного шестиугольника со стороной a помещаются точечные одинаковые по модулю заряды q. Найти потенциал φ и напряженность поля E в центре шестиугольника при условии что: а) знак всех зарядов одинаков, б) знаки соседних зарядов противоположны.

В правильном шестиугольнике расстояние от центра до каждой вершины равно стороне: \( R=a \).

а) Все заряды одного знака.

Потенциал складывается как обычная сумма:

\[ \varphi = 6\cdot \frac{kq}{a}=\frac{6kq}{a} \]

Если заряды отрицательные, потенциал будет \( -\frac{6kq}{a} \).

Напряжённость поля в центре равна нулю, потому что поля от противоположных вершин взаимно компенсируются:

\[ E=0 \]

б) Знаки соседних зарядов противоположны.

Потенциал от трёх положительных и трёх отрицательных зарядов взаимно уничтожается:

\[ \varphi=0 \]

Напряжённость тоже равна нулю: три положительных заряда расположены симметрично, три отрицательных тоже расположены симметрично.

\[ E=0 \]

0 0 Пожаловаться