Какую работу надо совершить, чтобы пружину жёсткостью 4 кН/м перевести в состояние 1, растянув её на 2 см? Какую дополнительную работу надо совершить, чтобы перевести пружину в состояние 2, растянув её ещё на 1 см? Чему равно изменение потенциальной энергии пружины при её переводе в состояние 1; из состояния 1 в состояние 2?
Дано, найти, решение, ответ.

Дано:

\(k=4\ \text{кН/м}=4000\ \text{Н/м}\)

\(x_1=2\ \text{см}=0{,}02\ \text{м}\)

\(x_2=3\ \text{см}=0{,}03\ \text{м}\)

Найти: \(A_1\), \(A_{1\to2}\), \(\Delta E_{p1}\), \(\Delta E_{p1\to2}\).

Потенциальная энергия растянутой пружины:

\[E_p=\frac{kx^2}{2}\]

1. Работа для перевода пружины в состояние 1:

\[A_1=\frac{kx_1^2}{2}=\frac{4000\cdot(0{,}02)^2}{2}=0{,}8\ \text{Дж}\]

2. Дополнительная работа при растяжении ещё на \(1\ \text{см}\):

Состояние 2: \(x_2=0{,}03\ \text{м}\).

\[A_{1\to2}=\frac{kx_2^2}{2}-\frac{kx_1^2}{2}\]

\[A_{1\to2}=\frac{4000\cdot(0{,}03)^2}{2}-0{,}8=1{,}8-0{,}8=1\ \text{Дж}\]

Изменение потенциальной энергии:

При переводе в состояние 1:

\[\Delta E_{p1}=0{,}8\ \text{Дж}\]

Из состояния 1 в состояние 2:

\[\Delta E_{p1\to2}=1\ \text{Дж}\]

Ответ: \(A_1=0{,}8\ \text{Дж}\); \(A_{1\to2}=1\ \text{Дж}\); \(\Delta E_{p1}=0{,}8\ \text{Дж}\); \(\Delta E_{p1\to2}=1\ \text{Дж}\).

0 0 Пожаловаться