По круговой орбите, находящейся на высоте 1600 км над поверхностью Земли, движется спутник. Определите линейную скорость его движения и период обращения.

Высота орбиты: \(h=1600\) км. Радиус Земли в школьных задачах обычно берут \(R=6400\) км, значит радиус орбиты:

\[r=R+h=6400+1600=8000\text{ км}=8\cdot10^6\text{ м}\]

Линейная скорость спутника на круговой орбите:

\[v=\sqrt{\frac{gR^2}{r}}\]

Подставим \(g=9{,}8\text{ м/с}^2\), \(R=6{,}4\cdot10^6\text{ м}\), \(r=8\cdot10^6\text{ м}\):

\[v\approx7{,}1\cdot10^3\text{ м/с}=7{,}1\text{ км/с}\]

Период обращения:

\[T=\frac{2\pi r}{v}\approx\frac{2\pi\cdot8\cdot10^6}{7{,}1\cdot10^3}\approx7{,}1\cdot10^3\text{ с}\]

Это примерно \(118\) минут, или около \(1\) часа \(58\) минут.

Ответ: скорость примерно \(7{,}1\text{ км/с}\), период примерно \(118\) минут.

0 0 Пожаловаться