Кот Матроскин хочет поднять машину массой 900 кг при помощи гидравлического подъёмника. Диаметр большого поршня подъёмника равен 10 см, а диаметр малого — 2 см. Малый поршень приводится в действие при помощи рычага общей длиной 1 м 20 см, причём поршень подсоединён к рычагу на расстоянии 15 см от шарнира. Сможет ли Матроскин поднять машину, если его масса равна 5,5 кг?

Гидравлический подъёмник даёт выигрыш в силе, равный отношению площадей поршней: \( \frac{S_{больш}}{S_{мал}} = \left(\frac{D}{d}\right)^2 = \left(\frac{10}{2}\right)^2 = 25 \).

Рычаг даёт выигрыш в силе: \( \frac{l_{общ}}{l_{порш}} = \frac{120}{15} = 8 \).

Общий выигрыш: \( 25 \times 8 = 200 \).

Матроскин может создать силу \( F = 200 \times 5{,}5g = 1100g \), что больше веса машины \( 900g \). Значит, сможет.

Ответ: да, сможет.

0 0 Пожаловаться