На сколько часов отстанут маятниковые часы, идущие точно на уровне моря, если их поднять на высоту, равную радиусу Земли? Радиус Земли принять равным 6400 км.

Период колебаний маятника \( T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \). На высоте \( h = R \) ускорение свободного падения уменьшается:
\( g' = g \frac{R^2}{(R+h)^2} = g \frac{R^2}{(2R)^2} = \frac{g}{4} \).

Новый период: \( T' = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g'}} = 2\pi\sqrt{\frac{4L}{g}} = 2T \). Часы идут в два раза медленнее. За 24 часа реального времени они покажут только 12 часов. Отставание составит 12 часов.

0 0 Пожаловаться