На каком расстоянии от Земли сила всемирного тяготения, действующая на тело, будет в три раза

Ответы на вопрос

Отвечает Руднева Велина.

Сила всемирного тяготения на объект прямо пропорциональна массе этого объекта и обратно пропорциональна квадрату расстояния от центра Земли до объекта. Формула силы тяжести выглядит следующим образом:

F = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2}

где:

$F$ — сила тяготения,
$G$ — гравитационная постоянная,
$M$ — масса Земли,
$m$ — масса тела,
$r$ — расстояние от центра Земли до тела.

Для того чтобы сила тяготения на некотором расстоянии от Земли стала в три раза меньше, чем на поверхности, необходимо найти это расстояние.

Сила тяжести на поверхности Земли будет:

F_{\text{поверхность}} = \frac{G \cdot M \cdot m}{R^2}

где $R$ — радиус Земли (6400 км). Мы хотим, чтобы сила тяготения на некотором расстоянии $r$ от центра Земли была в 3 раза меньше, то есть:

F_{\text{новое}} = \frac{F_{\text{поверхность}}}{3}

Подставляем выражение для сил в обе части уравнения:

\frac{G \cdot M \cdot m}{r^2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{G \cdot M \cdot m}{R^2}

Сокращаем одинаковые элементы:

\frac{1}{r^2} = \frac{1}{3R^2}

Теперь решим это уравнение для $r$ :

r^2 = 3R^2

r = \sqrt{3} \cdot R

Теперь подставляем значение радиуса Земли $R = 6400$ км:

r = \sqrt{3} \cdot 6400 \approx 1.732 \cdot 6400 \approx 11088 \, \text{км}

Таким образом, расстояние от Земли, на котором сила всемирного тяготения будет в три раза меньше, чем на поверхности Земли, составляет примерно 11 088 км.

Последние заданные вопросы в категории Физика

На каком расстоянии от Земли сила всемирного тяготения, действующая на тело, будет в три раза меньше, чем на поверхности Земли? Радиус Земли принять равным 6400 км.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика