На тело действуют три силы, направленные вдоль одной прямой. Равнодействующая сила может быть равна 1 Н, 2 Н, 3 Н или 4 Н. Определите модуль каждой силы.

Пусть модули трёх сил равны \(F_1\), \(F_2\), \(F_3\). Так как силы направлены вдоль одной прямой, они могут складываться со знаками: в одну сторону берём «плюс», в другую — «минус».

Наибольшая равнодействующая получается, когда все силы направлены в одну сторону:

\[F_1+F_2+F_3=4\text{ Н}\]

Другие значения получаются, если одну из сил направить противоположно двум другим. Подходящий набор сил:

\[0{,}5\text{ Н},\quad 1\text{ Н},\quad 2{,}5\text{ Н}\]

Проверим:

• \(0{,}5+1+2{,}5=4\text{ Н}\)
• \(-0{,}5+1+2{,}5=3\text{ Н}\)
• \(0{,}5-1+2{,}5=2\text{ Н}\)
• \(0{,}5+1-2{,}5=-1\text{ Н}\), модуль равен \(1\text{ Н}\)

Ответ: модули сил равны \(0{,}5\text{ Н}\), \(1\text{ Н}\) и \(2{,}5\text{ Н}\).

0 0 Пожаловаться