Частица массой 1 кг движется равномерно по окружности со скоростью 36 км/ч. Определить изменение импульса за четверть, половину и один период.

Скорость \( v = 36 \text{ км/ч} = 10 \text{ м/с} \). Масса \( m = 1 \text{ кг} \), значит модуль импульса \( p = m v = 10 \text{ кг·м/с} \).

При равномерном движении по окружности импульс постоянен по модулю, но меняется по направлению. Изменение импульса \( \Delta \vec{p} = \vec{p}_2 - \vec{p}_1 \) — это вектор разности.

• За четверть периода: угол между векторами 90°. По теореме Пифагора \( \Delta p = \sqrt{p^2 + p^2} = p\sqrt{2} \approx 10 \cdot 1{,}41 = 14{,}1 \text{ кг·м/с} \).
• За половину периода: угол 180°, векторы противоположны. \( \Delta p = p - (-p) = 2p = 20 \text{ кг·м/с} \).
• За полный период: тело возвращается в исходную точку с той же скоростью, \( \Delta p = 0 \).

0 0 Пожаловаться