Определите силу тока короткого замыкания батареи, если при силе тока 1 А она отдаёт во внешнюю цепь мощность 10 Вт, а при силе тока 2 А — 15 Вт.

Обозначим ЭДС батареи \( \mathcal{E} \) и внутреннее сопротивление \( r \). Мощность, отдаваемая во внешнюю цепь: \( P = I \cdot U = I(\mathcal{E} - I r) = I\mathcal{E} - I^2 r \).

По условию:
\( 1 \cdot \mathcal{E} - 1^2 \cdot r = 10 \) → \( \mathcal{E} - r = 10 \)
\( 2 \cdot \mathcal{E} - 2^2 \cdot r = 15 \) → \( 2\mathcal{E} - 4r = 15 \)

Из первого уравнения \( \mathcal{E} = 10 + r \). Подставим во второе:
\( 2(10 + r) - 4r = 15 \)
\( 20 + 2r - 4r = 15 \)
\( 20 - 2r = 15 \)
\( 2r = 5 \)
\( r = 2{,}5 \) Ом.

Тогда \( \mathcal{E} = 10 + 2{,}5 = 12{,}5 \) В.

Сила тока короткого замыкания: \( I_{\text{кз}} = \dfrac{\mathcal{E}}{r} = \dfrac{12{,}5}{2{,}5} = 5 \) А.

Ответ: 5 А.

0 0 Пожаловаться