Ширина реки 200 м. Лодка, держа курс перпендикулярно течению реки, достигла противоположного берега за 140 с. Скорость течения воды в реке равна 0,8 м/с. Определите скорость и перемещение лодки относительно берега реки.

Лодка держит курс перпендикулярно течению, значит её скорость поперёк реки равна:

\[ v_\perp = \frac{s}{t} = \frac{200}{140} \approx 1{,}43 \text{ м/с} \]

Течение сносит лодку вдоль берега со скоростью \(0{,}8\text{ м/с}\). Поэтому скорость лодки относительно берега — это сумма двух перпендикулярных скоростей:

\[ v = \sqrt{1{,}43^2 + 0{,}8^2} \approx 1{,}64 \text{ м/с} \]

За \(140\text{ с}\) лодку снесёт течением на:

\[ s_\text{снос} = 0{,}8 \cdot 140 = 112 \text{ м} \]

Перемещение относительно берега:

\[ S = \sqrt{200^2 + 112^2} \approx 229 \text{ м} \]

Ответ: скорость лодки относительно берега примерно \(1{,}64\text{ м/с}\), перемещение примерно \(229\text{ м}\). Лодка окажется на противоположном берегу на \(112\text{ м}\) ниже по течению.

0 0 Пожаловаться