Электродвижущая сила индукции, возникающая в рамке при вращении её в однородном магнитном поле, изменяется по закону e=12sin(100πt). Определите: амплитудное значение ЭДС, действующее значение ЭДС, период и частоту тока, мгновенное значение ЭДС при t=0,01 с.

Дано: \( e = 12\sin(100\pi t) \).

Сравним с общей формулой переменной ЭДС:

\[ e = E_m\sin(\omega t) \]

Значит, амплитудное значение:

\[ E_m = 12\text{ В} \]

Действующее значение ЭДС:

\[ E = \frac{E_m}{\sqrt{2}} = \frac{12}{\sqrt{2}} \approx 8{,}5\text{ В} \]

Угловая частота:

\[ \omega = 100\pi \]

Так как \( \omega = 2\pi f \), найдём частоту:

\[ f = \frac{100\pi}{2\pi} = 50\text{ Гц} \]

Период:

\[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} = 0{,}02\text{ с} \]

Мгновенное значение при \( t = 0{,}01\text{ с} \):

\[ e = 12\sin(100\pi \cdot 0{,}01) = 12\sin(\pi) = 0\text{ В} \]

Ответ: \( E_m = 12\text{ В} \), \( E \approx 8{,}5\text{ В} \), \( T = 0{,}02\text{ с} \), \( f = 50\text{ Гц} \), \( e(0{,}01) = 0\text{ В} \).

0 0 Пожаловаться