Изотоп висмута (²¹⁰₈₃Bi), период полураспада которого T=5 дней, испытывает альфа-распад. Определите суммарный заряд ядер гелия, испущенных изотопом висмута за промежуток времени Δt = 15 дней, если начальная масса висмута m₀=105 мг.

Постоянная Авогадро Nₐ=6·10²³ моль⁻¹, заряд протона q=1,6·10⁻¹⁹ Кл.

За \(15\) дней проходит три периода полураспада, потому что:

\[\frac{15}{5}=3\]

Начальное число ядер висмута:

\[N_0=\frac{m_0}{M}N_A\]

Молярная масса изотопа \(^{210}_{83}Bi\) равна \(210\ г/моль\). Масса \(105\ мг=0{,}105\ г\).

\[N_0=\frac{0{,}105}{210}\cdot 6\cdot 10^{23}=3\cdot 10^{20}\]

После трёх периодов полураспада останется:

\[N=N_0\left(\frac12\right)^3=\frac{N_0}{8}\]

Значит, распалось:

\[N_{расп}=N_0-\frac{N_0}{8}=\frac78N_0\]

\[N_{расп}=\frac78\cdot 3\cdot 10^{20}=2{,}625\cdot 10^{20}\]

При альфа-распаде каждое ядро гелия имеет заряд \(+2q\):

\[Q=N_{расп}\cdot 2q\]

\[Q=2{,}625\cdot 10^{20}\cdot 2\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}=84\ Кл\]

Ответ: суммарный заряд ядер гелия равен \(84\ Кл\).

0 0 Пожаловаться