Определите длину вольфрамовой проволоки, если её масса m = 0,055 кг, а сопротивление R = 193 Ом. (Удельное сопротивление вольфрама ρ = 5,5 * 10^-8 Ом * м, плотность вольфрама D = 19,3 г/см^3)

Дано: \(m = 0{,}055\,\mathrm{кг}\), \(R = 193\,\mathrm{Ом}\), \(\rho = 5{,}5 \cdot 10^{-8}\,\mathrm{Ом \cdot м}\), \(D = 19{,}3\,\mathrm{г/см^3} = 19300\,\mathrm{кг/м^3}\).

Используем формулы:

\[R = \rho \frac{l}{S}\]

\[m = DSl\]

Из второй формулы \(S = \frac{m}{Dl}\). Подставим в формулу сопротивления:

\[R = \rho \frac{l}{\frac{m}{Dl}} = \frac{\rho D l^2}{m}\]

Отсюда:

\[l = \sqrt{\frac{Rm}{\rho D}}\]

Подставим числа:

\[l = \sqrt{\frac{193 \cdot 0{,}055}{5{,}5 \cdot 10^{-8} \cdot 19300}} = \sqrt{10000} = 100\,\mathrm{м}\]

Ответ: длина вольфрамовой проволоки равна \(100\,\mathrm{м}\).

0 0 Пожаловаться