Поезд, двигаясь под уклоном, прошёл за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. Найти ускорение и начальную скорость.

Дано: путь \( s = 340 \) м, время \( t = 20 \) с, конечная скорость \( v = 19 \) м/с.

Движение равноускоренное, поэтому используем формулы:

\[ v = v_0 + at \]

\[ s = v_0t + \frac{at^2}{2} \]

Из первой формулы:

\[ v_0 = v - at \]

Подставим во вторую:

\[ s = (v - at)t + \frac{at^2}{2} = vt - \frac{at^2}{2} \]

Отсюда:

\[ a = \frac{2(vt - s)}{t^2} \]

Подставим числа:

\[ a = \frac{2(19 \cdot 20 - 340)}{20^2} = \frac{2(380 - 340)}{400} = \frac{80}{400} = 0{,}2 \text{ м/с}^2 \]

Теперь найдём начальную скорость:

\[ v_0 = 19 - 0{,}2 \cdot 20 = 15 \text{ м/с} \]

Ответ: ускорение \( 0{,}2 \text{ м/с}^2 \), начальная скорость \( 15 \text{ м/с} \).

0 0 Пожаловаться