Глеб подключил лампочку, рассчитанную на напряжение 9 В, к батарейке с напряжением 4,5 В, и обнаружил, что лампочка горит довольно тускло. Глеб предположил, что сопротивление лампочки является постоянным. Во сколько раз мощность, выделяющаяся в лампочке, меньше номинальной, если предположение Глеба справедливо?

Если сопротивление лампочки постоянно, то мощность можно найти по формуле:

\[P=\frac{U^2}{R}\]

Номинальное напряжение лампочки \(9\) В, а Глеб подключил её к \(4{,}5\) В. Это в \(2\) раза меньше:

\[\frac{4{,}5}{9}=\frac{1}{2}\]

Так как мощность зависит от квадрата напряжения, получаем:

\[\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\]

Значит, мощность стала в \(4\) раза меньше номинальной.

0 0 Пожаловаться