В теплоизолированный сосуд, в котором находится 1 кг льда при температуре -20°C, налили 0,2 кг воды при температуре 10°C. Определите массу льда после установления теплового равновесия. Теплоёмкостью сосуда и потерями тепла пренебречь.

Вода отдаёт тепло, остывая от \(10^\circ C\) до \(0^\circ C\):

\[ Q_1 = c_{в}m\Delta t = 4200 \cdot 0{,}2 \cdot 10 = 8400\ \text{Дж} \]

Лёд нужно нагреть от \(-20^\circ C\) до \(0^\circ C\):

\[ Q_2 = c_{л}m\Delta t = 2100 \cdot 1 \cdot 20 = 42000\ \text{Дж} \]

Тепла от остывания воды не хватает, значит часть воды замёрзнет и отдаст тепло кристаллизации.

Недостающее тепло:

\[ Q = 42000 - 8400 = 33600\ \text{Дж} \]

Масса замёрзшей воды:

\[ m = \frac{Q}{\lambda} = \frac{33600}{334000} \approx 0{,}10\ \text{кг} \]

Значит, после равновесия масса льда будет:

\[ 1 + 0{,}10 = 1{,}10\ \text{кг} \]

Ответ: примерно \(1{,}1\ \text{кг}\) льда.

0 0 Пожаловаться