Самолёт летит строго на север с собственной скоростью 600 км/ч. С востока дует ветер с постоянной скоростью 15 м/с. а) С какой скоростью относительно земли летит самолёт? б) На какое расстояние его снесёт от направления полёта за полчаса? в) С каким углом упреждения должен лететь самолёт, чтобы всё-таки двигаться строго на север?

Ветер «с востока» дует на запад. Скорость самолёта относительно воздуха: \(600\text{ км/ч}\) на север. Скорость ветра: \(15\text{ м/с}=54\text{ км/ч}\) на запад.

а) Скорость относительно земли найдём по теореме Пифагора:

\[v=\sqrt{600^2+54^2}\approx 602{,}4\text{ км/ч}.\]

Значит, самолёт летит относительно земли со скоростью примерно \(602{,}4\text{ км/ч}\), но направление будет немного западнее севера.

б) За полчаса ветер снесёт самолёт на:

\[s=54\cdot 0{,}5=27\text{ км}.\]

Ответ: \(27\text{ км}\) к западу.

в) Чтобы лететь строго на север, самолёт должен взять упреждение на восток. Угол \(\alpha\) найдём так:

\[\sin \alpha=\frac{54}{600}=0{,}09.\]

\[\alpha\approx 5{,}2^\circ.\]

Значит, самолёт должен направить нос примерно на \(5{,}2^\circ\) восточнее севера.

0 0 Пожаловаться