В сосуд, содержащий 5 кг воды при температуре 10 °C, положили кусок льда, охлаждённый до -20 °C. Лёд какой минимальной массы положили в сосуд, если вода и лёд оказались в равновесии?
(Ответ: 0,56 кг)

Тепловое равновесие воды и льда возможно только при температуре 0 °C, если в сосуде одновременно остаются и вода, и лёд.

Значит, вода массой 5 кг остыла с 10 °C до 0 °C и отдала количество теплоты:

Эта теплота пошла на две вещи:

1. Нагревание льда от $-20^\circ C$ до $0^\circ C$.

2. Плавление льда при $0^\circ C$.

Пусть масса льда равна $m$.

На нагревание льда нужно:

На плавление льда нужно:

Общее количество теплоты, которое необходимо льду:

Так как теплота, отданная водой, равна теплоте, полученной льдом:

Ответ: минимальная масса льда равна $0{,}56$ кг.