Какое количество теплоты было передано 2 молям одноатомного идеального газа, если в ходе процесса изменения температуры от 100 °C до 300 °C газ совершил работу, равную 2500 Дж?
1) 2,1 кДж
2) 4,2 кДж
3) 7,5 кДж
4) 9,6 кДж

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть:

• 2 моля одноатомного идеального газа ($n = 2$)

• Начальная температура $T_1 = 100\ ^\circ C = 373\ K$

• Конечная температура $T_2 = 300\ ^\circ C = 573\ K$

• Работа газа $A = 2500\ \text{Дж}$

Нужно найти количество теплоты $Q$, переданное газу.

Формула первого закона термодинамики:

Где:
$\Delta U$ — изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа.

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия:

Тогда изменение внутренней энергии:

Подставим числа:

Считаем шаг за шагом:

1. $573 - 373 = 200$

2. $2 \cdot 8,31 = 16,62$

3. $\frac{3}{2} \cdot 16,62 = 24,93$

4. $24,93 \cdot 200 = 4986\ \text{Дж}$

То есть $\Delta U \approx 4986\ \text{Дж}$.

Теперь находим $Q$:

✅ Ответ: 7,5 кДж

Правильный вариант — 3).