График скорости тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 2) и (5; 4) (время в секундах, скорость в метрах в секунду). Определите среднюю путевую скорость тела за 10 с движения.

Скорость меняется по линейному закону, потому что график скорости — прямая.

Найдём уравнение этой прямой. Она проходит через точки $(0; 2)$ и $(5; 4)$. Увеличение скорости за 5 секунд:

Значит, за 1 секунду скорость увеличивается на:

Поэтому скорость тела:

Теперь найдём скорость через 10 секунд:

Так как скорость изменяется равномерно и всё время положительна, средняя путевая скорость за 10 секунд равна среднему арифметическому начальной и конечной скоростей:

Ответ: средняя путевая скорость тела за 10 секунд равна $4\text{ м/с}$.