Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре 7 °С было равно 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. Найдите (в °С), до какой температуры нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке 130 кПа.

Решение основано на законе Гей-Люссака (для процесса при постоянном объёме): давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре.

Запишем закон:
$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

Переведём температуру в Кельвины:
$T_1 = 7^\circ C = 273 + 7 = 280 \, K$

Дано:
$P_1 = 100 \, \text{кПа}$
$P_2 = 130 \, \text{кПа}$

Найдём $T_2$:
$T_2 = T_1 \cdot \frac{P_2}{P_1} = 280 \cdot \frac{130}{100} = 280 \cdot 1.3 = 364 \, K$

Теперь переведём обратно в градусы Цельсия:
$T_2 = 364 - 273 = 91^\circ C$

Ответ: бутылку нагрели примерно до 91 °C.