Два тела одинаковой массы, находящиеся на некотором расстоянии друг от друга, притягиваются с силой 100 Н. Какой станет сила притяжения между ними, если массу одного из тел уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними уменьшить в 3 раза?

Используем закон всемирного тяготения Ньютона:

1. Исходный случай

Пусть массы тел одинаковы и равны $m$, расстояние между ними $r$. Тогда:

2. Новый случай

По условию:

• одна масса уменьшается в 2 раза: $m_1 = m/2$

• вторая остаётся $m_2 = m$

• расстояние уменьшается в 3 раза: $r_1 = r/3$

Подставляем в формулу:

3. Упростим выражение

Сначала числитель:

Знаменатель:

Теперь подставляем:

Деление на дробь заменяем умножением:

4. Используем исходную силу

Мы знаем, что:

Значит:

Ответ:

Сила притяжения станет равной 450 Н.