19.44. Электрон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого 2,5·10⁻³ Тл, и движется в нём по окружности радиусом 40 см. Вектор его скорости образует угол 90° с направлением магнитного поля. Определите кинетическую энергию электрона.

Сила Лоренца сообщает электрону центростремительное ускорение:

Так как скорость перпендикулярна магнитному полю ($\alpha=90^\circ$), $\sin\alpha=1$. Отсюда скорость электрона:

Кинетическая энергия:

Подставим выражение для скорости:

Дано:

В электрон-вольтах:

При этом найденная по классической формуле скорость составляет примерно $1{,}76\cdot10^8\ \text{м/с}$, то есть около $0{,}59c$. Поэтому при строгом учёте релятивистских эффектов энергия будет немного меньше: примерно $81\ \text{кэВ}$.