Аналитическое выражение для напряжения имеет вид U = 2,82sin(628t + π/4). Определите амплитудное и

Ответы на вопрос

Отвечает Чернцов Роман.

Дано аналитическое выражение напряжения:

U = 2{,}82\sin(628t+\frac{\pi}{4})

Сравним его с общей формулой гармонического напряжения:

U = U_m \sin(\omega t+\varphi_0)

где:

Амплитуда равна коэффициенту перед синусом:

U_m=2{,}82 \text{ В}

Следовательно, амплитудное значение напряжения:

\boxed{U_m=2{,}82\text{ В}}

Действующее значение синусоидального напряжения определяется по формуле:

U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}

Подставим значение амплитуды:

U=\frac{2{,}82}{\sqrt{2}}

U=\frac{2{,}82}{1{,}414}\approx 1{,}99\text{ В}

Таким образом:

\boxed{U=1{,}99\text{ В}}

Из выражения видно, что угловая частота:

\omega=628 \text{ рад/с}

Связь угловой частоты с периодом:

\omega=\frac{2\pi}{T}

Отсюда:

T=\frac{2\pi}{\omega}

Подставляем:

T=\frac{2\cdot3{,}14}{628}

T\approx0{,}01\text{ с}

Следовательно:

\boxed{T=0{,}01\text{ с}=10\text{ мс}}

Начальная фаза — это постоянная часть аргумента синуса:

\varphi_0=\frac{\pi}{4}

В градусах:

\frac{\pi}{4}=45^\circ

Следовательно:

\boxed{\varphi_0=\frac{\pi}{4}=45^\circ}

Аналитическое выражение для напряжения имеет вид U = 2,82sin(628t + π/4).
Определите амплитудное и действующее значение напряжения, период, начальную фазу.