Определите кинетическую энергию снаряда массой 10 кг, движущегося со скоростью 800 м/с. Во сколько раз изменится кинетическая энергия тела, если его скорость увеличить в 4 раза? Во сколько раз уменьшится скорость тела, если его кинетическая энергия уменьшится в 9 раз?

Кинетическая энергия тела определяется по формуле:

где $m$ — масса тела, $v$ — его скорость.

Подставим данные:

Следовательно, кинетическая энергия снаряда равна:

Это также можно записать как $3{,}2$ МДж.

Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости:

Если скорость увеличить в 4 раза, то кинетическая энергия увеличится в:

раз.

Теперь кинетическая энергия уменьшается в 9 раз. Поскольку скорость пропорциональна квадратному корню из кинетической энергии:

скорость изменится в:

раза.

Ответ: $3{,}2\cdot 10^6$ Дж; кинетическая энергия увеличится в 16 раз; скорость уменьшится в 3 раза.