При изобарном нагревании идеального одноатомного газа на 1 К ему потребовалось сообщить 10 Дж теплоты. Тому же газу при его изохорном нагревании на 1 К потребуется сообщить ? С объяснением.

Дано:

• Газ — идеальный одноатомный.

• При изобарном нагревании на $1\text{ К}$ ему сообщили $Q_p=10\text{ Дж}$.

• Нужно найти количество теплоты при изохорном нагревании на $1\text{ К}$: $Q_V$.

Используем формулы теплоёмкости газа:

При изохорном процессе:

При изобарном процессе:

Так как нагревание в обоих случаях происходит на одинаковую температуру ($\Delta T=1\text{ К}$), отношение количеств теплоты равно отношению теплоёмкостей:

Для одноатомного идеального газа:

Следовательно,

Значит:

Подставляем известное значение:

Отсюда:

Ответ: при изохорном нагревании на 1 К тому же газу потребуется сообщить $6\text{ Дж}$ теплоты.

Объяснение: при изобарном нагревании часть теплоты расходуется не только на увеличение внутренней энергии газа, но и на совершение работы по расширению. При изохорном нагревании объём не изменяется, работа не совершается, поэтому вся теплота идёт только на увеличение внутренней энергии. Поэтому теплоты требуется меньше: $6\text{ Дж}$ вместо $10\text{ Дж}$.