Деревянный шарик плотностью ρ(д), падая с высоты Н над поверхностью воды, погружается в воду.

Ответы на вопрос

Отвечает Rakhimov Azat.

Пусть:

Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

При падении с высоты $H$ потенциальная энергия шарика переходит в кинетическую. Поэтому непосредственно перед входом в воду:

E_{k} = m g H .

После попадания в воду на шарик действуют три силы:

F_{тяж} = m g;

F_{A} = ρ_{в} V g;

сила сопротивления воды, направленная против движения, то есть вверх. По условию её среднее значение равно половине силы тяжести:

F_{сопр} = \frac{1}{2} m g .

На максимальной глубине скорость шарика становится равной нулю. Применим закон изменения механической энергии, или теорему о кинетической энергии.

При движении шарика в воде на расстояние $h$ :

- \frac{1}{2} m g h .

Так как конечная кинетическая энергия равна нулю,

0 = m g H + m g h - ρ_{в} V g h - \frac{1}{2} m g h .

Объединим слагаемые:

m g H + \frac{1}{2} m g h - ρ_{в} V g h = 0.

Подставим

m = ρ_{д} V :

ρ_{д} V g H + \frac{1}{2} ρ_{д} V g h - ρ_{в} V g h = 0.

Сокращаем на $V g$ :

ρ_{д} H + \frac{1}{2} ρ_{д} h - ρ_{в} h = 0.

Отсюда

ρ_{д} H = (ρ_{в} - \frac{1}{2} ρ_{д}) h .

Следовательно,

h = \frac{2 H ρ _{д}}{2 ρ _{в} - ρ _{д}} .

Ответ:

h = \frac{2 H ρ _{д}}{2 ρ _{в} - ρ _{д}} .

Дано:

m_{1} = m_{2} = 4 кг,

v_{1} = 3 м / с, v_{2} = 8 м / с .

Шары движутся навстречу друг другу, поэтому выберем направление движения первого шара за положительное:

v_{1} = 3 м / с, v_{2} = - 8 м / с .

Удар абсолютно неупругий, поэтому после столкновения шары движутся вместе с одной скоростью $u$ .

По закону сохранения импульса:

m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = (m_{1} + m_{2}) u .

Подставим значения:

4 \cdot 3 + 4 \cdot (- 8) = 8 u .

12 - 32 =

Ответы на вопрос