Найдите отношение энергии магнитного поля к энергии электрического поля для момента времени T/8, считая, что процессы происходят в идеальном колебательном контуре.

В идеальном колебательном контуре происходит периодическое превращение энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и обратно.

Пусть в начальный момент времени $t=0$ конденсатор полностью заряжен. Тогда вся энергия находится в электрическом поле:

В процессе колебаний энергии изменяются по законам:

где $\omega =\frac{2\pi }{T}$ — циклическая частота колебаний.

Нужно найти отношение энергий в момент:

Подставим:

Тогда:

Так как:

получаем:

Следовательно, отношение энергии магнитного поля к энергии электрического поля:

Ответ:

В момент времени $T/8$ энергии магнитного и электрического полей равны.