Как изменится сила тока в проводнике, если увеличить в 2 раза напряжение на его концах, а длину проводника уменьшить в два раза?

Сила тока в проводнике определяется законом Ома:

где
$I$ — сила тока,
$U$ — напряжение на концах проводника,
$R$ — сопротивление проводника.

Сопротивление проводника зависит от его длины:

где $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения, $\rho$ — удельное сопротивление материала.

Если длину проводника уменьшить в 2 раза, то его сопротивление также уменьшится в 2 раза:

А напряжение увеличить в 2 раза:

Тогда новая сила тока будет:

Получается:

Следовательно, сила тока в проводнике увеличится в 4 раза. Это произойдет потому, что напряжение стало в два раза больше, а сопротивление из-за уменьшения длины проводника стало в два раза меньше. Оба изменения приводят к увеличению силы тока.