1. Для приготовления ванны теплой воды температурой 40 °C смешали
холодную воду при 10 °С с горячей при температуре 60 °С. Какой
объем горячей воды был добавлен в холодную объемом 80 л?

Дано:

• температура холодной воды: $t_1=10^{\circ }C$

• объем холодной воды: $V_1=80$ л

• температура горячей воды: $t_2=60^{\circ }C$

• температура получившейся смеси: $t=40^{\circ }C$

• объем горячей воды: $V_2$ — найти

При смешивании воды количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному горячей водой:

Так как вода одинаковая, плотность и теплоемкость сокращаются:

Подставляем значения:

Так как плотность воды примерно равна 1 кг/л, масса в килограммах численно равна объему в литрах:

Ответ: к 80 литрам холодной воды нужно добавить 120 литров горячей воды температурой 60 °C, чтобы получить воду температурой 40 °C.