Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс, состоящий из изотермы, изобары и адиабаты. Изотермическое расширение происходит при температуре Т=407 K, при этом совершается работа A=16,4 кДж. При изобарном сжатии объем газа уменьшается в 7 раз. Найдите полную работу, совершаемую газом в этом цикле. Результат представьте в килоджоулях в виде десятичной дроби с точностью до десятых долей.

Рассмотрим цикл по этапам. Обозначим состояния газа после изотермического расширения, изобарного сжатия и перед возвращением по адиабате как $1 \to 2 \to 3 \to 1$.

Дано:

• $n=1$ моль;
• $T=407\ \text{К}$;
• работа на изотермическом расширении:$$A_{12}=16{,}4\ \text{кДж}=16400\ \text{Дж}$$
• при изобарном сжатии объём уменьшается в 7 раз:$$V_3=\frac{V_2}{7}$$

Для одноатомного идеального газа:

1. Находим отношение объёмов при изотерме

При изотермическом расширении:

Отсюда:

Следовательно:

(Это согласуется с условием цикла через адиабату.)

2. Работа на изобарном сжатии

При изобарном процессе:

Так как на участке $1\to2$ температура постоянна:

Поэтому:

или

3. Работа на адиабате

Для адиабатического процесса:

На изобарном участке:

а так как $V_3=V_2/7$, получаем:

Также:

Тогда:

0 0 Пожаловаться