3*. Последовательно соединенные элементы R, L, C подключены к источнику переменного напряжения U = Um cosωt, где Um = 179 В. Сила тока в цепи максимальна при частоте ν = 10 кГц. а) Проанализируйте на основе закона Ома, при каком условии сила тока в цепи принимает максимальное значение. б) Определите индуктивность цепи при С = 0,05 мкФ. в) Постройте векторную диаграмму напряжений и тока, определите коэффициент мощности. г) Определите мощность, выделяющуюся на активном сопротивлении R = 50 Ом. 4. Цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора с активным сопротивлением 10 Ом и катушки индуктивности с некоторым активным сопротивлением, подключили к сети с действующим напряжением 220 В. Определите тепловую мощность, выделяемую в катушке, если действующие напряжения на резисторе и катушке индуктивности соответственно равны 50 В и 160 В.

3*. Последовательно соединенные элементы R, L, C подключены к источнику переменного напряжения

Сила тока в цепи максимальна при частоте:

а) Условие максимальной силы тока

Для последовательной цепи переменного тока закон Ома имеет вид:

где $Z$ — полное сопротивление цепи:

Индуктивное сопротивление:

емкостное сопротивление:

Сила тока будет максимальной, если сопротивление цепи минимально. Так как $R$ постоянно, минимальное значение $Z$ достигается при:

то есть:

или

Это условие резонанса в последовательной цепи. При резонансе полное сопротивление равно активному:

и ток достигает максимального значения:

б) Определение индуктивности цепи

Дано:

Частота:

Угловая частота:

Из условия резонанса:

Подставляем:

Ответ:

в) Векторная диаграмма и коэффициент мощности

При резонансе:

Поэтому напряжения на катушке и конденсаторе равны по модулю и противоположны по фазе:

Они взаимно компенсируются.

Векторная диаграмма:

• ток $I$ направлен горизонтально;
• напряжение на сопротивлении $U_R$ совпадает по фазе с током;
• $U_L$ направлено вверх (опережает ток на $90^\circ$);
• $U_C$ направлено вниз (отстает от тока на $90^\circ$);
• $U_L$ и $U_C$ равны и сокращаются.

Получается:

Угол сдвига фаз:

Коэффициент мощности:

Ответ:

0 0 Пожаловаться