1) Определите массу бензина, спирта, мёда объёмом 10 л. 2) Во сколько раз плотность германия больше плотности алюминия? 3) Медная кастрюля имеет массу 0,5 кг. Если кастрюлю таких же размеров изготовить из стали, какая у неё будет масса?

1. Определите массу бензина, спирта и мёда объёмом 10 л.

Дано:

$V = 10\text{ л} = 0{,}01\text{ м}^3$

Плотности веществ (по таблице):

• Бензин: $\rho_1 = 710\text{ кг/м}^3$

• Спирт: $\rho_2 = 800\text{ кг/м}^3$

• Мёд: $\rho_3 = 1350\text{ кг/м}^3$

Решение:

Масса вещества определяется по формуле:

1) Масса бензина:

$m_1 = 710 \cdot 0{,}01 = 7{,}1\text{ кг}$

2) Масса спирта:

$m_2 = 800 \cdot 0{,}01 = 8\text{ кг}$

3) Масса мёда:

$m_3 = 1350 \cdot 0{,}01 = 13{,}5\text{ кг}$

Ответ: масса бензина — 7,1 кг, спирта — 8 кг, мёда — 13,5 кг.

2. Во сколько раз плотность германия больше плотности алюминия?

Дано:

Плотность германия:

$\rho_1 = 5400\text{ кг/м}^3$

Плотность алюминия:

$\rho_2 = 2700\text{ кг/м}^3$

Решение:

Чтобы узнать, во сколько раз плотность германия больше плотности алюминия, нужно разделить плотность германия на плотность алюминия:

Ответ: плотность германия больше плотности алюминия в 2 раза.

3. Медная кастрюля имеет массу 0,5 кг. Если кастрюлю таких же размеров изготовить из стали, какая у неё будет масса?

Дано:

$m_1 = 0{,}5\text{ кг}$ — масса медной кастрюли.

$\rho_1 = 8900\text{ кг/м}^3$ — плотность меди.

$\rho_2 = 7800\text{ кг/м}^3$ — плотность стали.

Найти: $m_2$ — массу стальной кастрюли.

Решение:

Так как кастрюли имеют одинаковые размеры и толщину стенок, объёмы материала, из которого они изготовлены, одинаковы:

Из формулы плотности находим объём медной кастрюли:

Масса стальной кастрюли:

Подставим выражение для объёма:

Подставим числовые значения:

Округляем: