Максимальный импульс фотоэлектронов, выбитых с поверхности металла, равен 6,6·10⁻²⁵ кг·м/с. Какова энергия фотонов, действующих на поверхность металла, если работа выхода равна 4,5 эВ?

Дано:

• Максимальный импульс фотоэлектронов: $p = 6{,}6 \cdot 10^{-25}$ кг·м/с.

• Работа выхода электрона: $A = 4{,}5$ эВ.

• Масса электрона: $m_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}$ кг.

• $1$ эВ $= 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Дж.

Найти: энергию падающих фотонов $E$.

Решение

Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

где:

• $E$ — энергия падающего фотона;

• $A$ — работа выхода электрона из металла;

• $E_{k\max}$ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

1. Найдём максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона.

Кинетическая энергия выражается через импульс:

Подставим известные значения:

2. Переведём кинетическую энергию в электрон-вольты.

3. Определим энергию падающего фотона.

По уравнению Эйнштейна:

Округляя, получаем:

В джоулях:

Ответ

Энергия фотонов, действующих на поверхность металла: