Если площадь обкладок плоского конденсатора увеличить в p раз, а расстояние между обкладками уменьшить в n раз, то его электрическая ёмкость:
- увеличится в np раз
- уменьшится в n раз
- не изменится
- увеличится в n раз
- уменьшится в np раз

Правильный ответ: увеличится в np раз (первый вариант).

Электрическая ёмкость плоского конденсатора определяется по формуле:

где:

• $C$ — электрическая ёмкость конденсатора;

• $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная;

• $\varepsilon$ — относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками;

• $S$ — площадь обкладок конденсатора;

• $d$ — расстояние между обкладками.

Из этой формулы видно, что ёмкость конденсатора прямо пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

По условию задачи:

1. Площадь обкладок увеличивается в $p$ раз, следовательно, ёмкость увеличивается в $p$ раз.

2. Расстояние между обкладками уменьшается в $n$ раз, следовательно, ёмкость увеличивается ещё в $n$ раз.

Подставим новые значения в формулу:

Преобразуем выражение:

Поскольку исходная ёмкость равна $C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d}$, получаем:

Вывод: при увеличении площади обкладок в $p$ раз и уменьшении расстояния между ними в $n$ раз электрическая ёмкость плоского конденсатора увеличится в $np$ раз.

Ответ: первый вариант — увеличится в np раз.