1) При расширении газа его объём увеличился от 4 до 8 л, а давление понизилось на 100 кПа. Найти первоначальное давление, если процесс изотермический.

2) При уменьшении абсолютной температуры в 2 раза объём газа уменьшился на 100 см³. Найти первоначальный объём газа.

3) При увеличении объёма газа в 3 раза давление уменьшилось на 100 кПа, а абсолютная температура понизилась на 20%. Найти первоначальное давление газа.

Задача 1

Условие: При расширении газа его объём увеличился от 4 до 8 л, а давление понизилось на 100 кПа. Найти первоначальное давление, если процесс изотермический.

Дано:

• $V_1 = 4$ л

• $V_2 = 8$ л

• $P_1-P_2=100$ кПа

• $T=\text{const}$

Найти: $P_1$ — первоначальное давление газа.

Решение

Так как процесс изотермический (температура постоянна), применяем закон Бойля — Мариотта:

По условию давление уменьшилось на 100 кПа, следовательно:

Подставляем известные значения:

Раскрываем скобки:

Переносим неизвестные в одну сторону:

Ответ: $P_1=200$ кПа.

Задача 2

Условие: При уменьшении абсолютной температуры в 2 раза объём газа уменьшился на 100 см³. Найти первоначальный объём газа.

Дано:

• $T_2=\frac{T_1}{2}$

• $V_1-V_2=100$ см³

• $P=\text{const}$ (предполагаем, что давление постоянно)

Найти: $V_1$ — первоначальный объём газа.

Решение

При постоянном давлении используем закон Гей-Люссака:

Так как температура уменьшилась в 2 раза:

Следовательно, объём газа также уменьшился в 2 раза:

По условию объём уменьшился на 100 см³:

Подставляем выражение для конечного объёма: