Два проводника изготовлены из одного и того же материала и имеют одинаковую длину. Первый проводник имеет в 3 раза меньшую площадь поперечного сечения. Его электрическое сопротивление:
1) в 3 раза больше, чем у второго проводника
2) в 3 раза меньше, чем у второго проводника
3) в 6 раз меньше, чем у второго проводника
4) в 9 раз меньше, чем у второго проводника

Правильный ответ: 1) в 3 раза больше, чем у второго проводника.

Объяснение:

Электрическое сопротивление проводника определяется по формуле:

где:

• $R$ — электрическое сопротивление проводника;

• $\rho$ — удельное сопротивление материала;

• $l$ — длина проводника;

• $S$ — площадь поперечного сечения проводника.

По условию задачи оба проводника изготовлены из одного и того же материала, поэтому их удельные сопротивления одинаковы. Длины проводников также равны.

При этом площадь поперечного сечения первого проводника в 3 раза меньше, чем второго:

Подставим это выражение в формулу сопротивления первого проводника:

Упростим:

Таким образом, сопротивление первого проводника в 3 раза больше сопротивления второго.

Вывод: электрическое сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения. Чем тоньше проводник при одинаковой длине и материале, тем больше его сопротивление.

Ответ: 1) в 3 раза больше, чем у второго проводника.