Помогите решить задачу, пожалуйста.
Гелий массой 4 г при температуре 27 градусов Цельсия, изохорно охлаждают так, что его давление изменилось в 4 раза. Затем он изобарно расширяется до первоначальной температуры. Определить работу газа.
Если можно, то объяснить подробно решение. Заранее благодарен.

Дано:

• Масса гелия: $m=4$ г

• Начальная температура: $t_1=27^\circ C$

• Давление при изохорном охлаждении уменьшилось в 4 раза

• После изобарного расширения температура стала равна первоначальной: $T_3=T_1$

Найти: работу газа $A$.

Решение

Для начала вспомним два процесса, которые происходят в задаче.

1. Изохорный процесс — это процесс, происходящий при постоянном объёме ($V=\text{const}$).

При таком процессе газ не совершает работу, потому что объём не изменяется:

2. Изобарный процесс — это процесс, происходящий при постоянном давлении ($p=\text{const}$).

При изобарном расширении газ совершает работу, которую можно вычислить по формуле:

Но удобнее воспользоваться уравнением Менделеева — Клапейрона:

Из него следует, что работа при изобарном процессе равна:

Теперь найдём все необходимые величины.

Шаг 1. Переведём температуру в Кельвины

Температуру в газовых законах обязательно нужно выражать в Кельвинах:

По условию после расширения газ возвращается к первоначальной температуре, следовательно:

Шаг 2. Найдём температуру после изохорного охлаждения

При изохорном процессе справедлив закон Шарля:

По условию газ охлаждают, причём его давление уменьшается в 4 раза:

Подставляем в формулу:

Сокращаем давление и получаем:

Таким образом, после изохорного охлаждения температура газа стала равна 75 К.

Шаг 3. Найдём количество вещества гелия

Количество вещества определяется по формуле:

Где:

• $m=4$ г — масса гелия;

• $M=4$ г/моль — молярная масса гелия.

Подставляем:

Шаг 4. Вычислим работу газа

При первом, изохорном, процессе работа равна нулю:

При втором, изобарном, процессе газ расширяется от температуры 75 К до 300 К.

Работа