Определите силу тока и напряжение на каждом резисторе. Составьте уравнение баланса мощности. U4=50 В, R1=60 Ом, R2=10 Ом, R3=20 Ом, R4=30 Ом.

Дано:

• $U_4=50$ В — напряжение на четвёртом резисторе;

• $R_1=60$ Ом;

• $R_2=10$ Ом;

• $R_3=20$ Ом;

• $R_4=30$ Ом.

Найти: $I_1, I_2, I_3, I_4$, $U_1, U_2, U_3$, а также составить уравнение баланса мощности.

Решение

В условии отсутствует схема электрической цепи. Поэтому однозначно определить токи и напряжения на всех резисторах невозможно: результаты зависят от того, как соединены резисторы — последовательно, параллельно или смешанно.

Однако ток через четвёртый резистор можно найти независимо от схемы.

По закону Ома:

Мощность четвёртого резистора:

Рассмотрим решение при условии, что все четыре резистора соединены последовательно.

1. Определяем силу тока

При последовательном соединении сила тока на всех резисторах одинакова:

2. Определяем напряжение на каждом резисторе

По закону Ома $U=IR$.

На первом резисторе:

На втором резисторе:

На третьем резисторе:

На четвёртом резисторе:

Общее напряжение цепи:

3. Составляем уравнение баланса мощности

Баланс мощности означает, что мощность, отдаваемая источником питания, равна суммарной мощности, потребляемой резисторами: