Масса оболочки воздушного шарика равна m = 6 г, а его объём V = 30 дм³. Определите подъёмную силу Fпод этого шарика при заполнении его водородом. Ответ выразить в Н, округлив до десятых. Плотности воздуха и водорода равны ρ₁ = 1,29 кг/м³ и ρ₂ = 0,09 кг/м³ соответственно. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 Н/кг. Толщиной стенок шарика пренебречь.

Дано:

• Масса оболочки шарика: $m = 6\text{ г} = 0{,}006\text{ кг}$.

• Объём шарика: $V = 30\text{ дм}^3 = 0{,}03\text{ м}^3$.

• Плотность воздуха: $\rho_1 = 1{,}29\text{ кг/м}^3$.

• Плотность водорода: $\rho_2 = 0{,}09\text{ кг/м}^3$.

• Ускорение свободного падения: $g = 10\text{ Н/кг}$.

Найти: $F_{\text{под}}$ — подъёмную силу шарика.

Решение:

Подъёмная сила шарика равна разности архимедовой силы, действующей на шарик в воздухе, и силы тяжести, действующей на водород и оболочку шарика.

Запишем формулу:

Архимедова сила определяется по формуле:

Сила тяжести, действующая на водород и оболочку шарика:

Подставим эти выражения в формулу подъёмной силы:

Вынесем $g$ за скобки:

Теперь подставим числовые значения:

Вычислим:

Ответ: