Пластины плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии 1 см друг от друга и подключены к напряжению 12 В. Между пластинами находится пылинка массой 3 мг. Определите заряд пылинки, если она висит в конденсаторе неподвижно.

Дано:

• Расстояние между пластинами: $d = 1\text{ см} = 0{,}01\text{ м}$

• Напряжение: $U = 12\text{ В}$

• Масса пылинки: $m = 3\text{ мг} = 3 \cdot 10^{-6}\text{ кг}$

• Ускорение свободного падения: $g \approx 10\text{ м/с}^2$

Найти: заряд пылинки $q$.

Решение

Поскольку пылинка находится между горизонтальными пластинами конденсатора и висит неподвижно, она находится в состоянии равновесия.

На пылинку действуют две силы:

1. Сила тяжести $F_{\text{тяж}} = mg$, направленная вертикально вниз.

2. Электрическая сила $F_{\text{эл}} = |q|E$, которая должна быть направлена вертикально вверх.

Так как пылинка неподвижна, эти силы равны по модулю:

Следовательно:

Напряжённость электрического поля плоского конденсатора определяется формулой:

Подставим её в уравнение равновесия:

Выразим модуль заряда пылинки:

Подставим числовые значения:

Ответ

Заряд пылинки по модулю равен 25 нКл.

Знак заряда зависит от направления электрического поля. Если нижняя пластина положительно заряжена, заряд пылинки положительный. Если положительно заряжена верхняя пластина, заряд пылинки отрицательный. Поскольку полярность подключения пластин в условии не указана, можно определить только модуль заряда.