Сколько солдат должно маршировать строем по 12 человек в шеренге, чтобы они могли перестроиться в колонны по 18 человек? Сколько колонн будет в первой и во второй части?

Чтобы солдаты могли маршировать строем по 12 человек в шеренге, а затем перестроиться в колонны по 18 человек, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 18.

Решение:

1. Выпишем числа, кратные 12:

12, 24, 36, 48, 60, 72…

2. Выпишем числа, кратные 18:

18, 36, 54, 72, 90…

3. Наименьшее число, которое делится и на 12, и на 18 без остатка, — 36.

Следовательно, минимальное количество солдат — 36 человек.

Теперь определим количество рядов в каждом построении.

Первое построение: по 12 человек в шеренге.

36 ÷ 12 = 3.

Получается 3 шеренги по 12 солдат.

Второе построение: по 18 человек в колонне.

36 ÷ 18 = 2.

Получается 2 колонны по 18 солдат.

Ответ: необходимо минимум 36 солдат. При первом построении будет 3 шеренги по 12 человек, а при втором — 2 колонны по 18 человек.

Проверка: 3 × 12 = 36 и 2 × 18 = 36. Значит, все солдаты смогут перестроиться без остатка.